[트리] 트리의 기본

트리(Tree)

• 자료구조의 일종
• 사이클이 없는 그래프
• 정점(Node, Vertex)
• 간선(Edge) : 정점간의 관계를 나타냄
• 정점의 개수 : V / 간선의 개수 : V-1

루트가 있는 트리

• 1번이 루트(root)임
• 루트부터 아래로 방향을 정할 수 있음

루트 노드, 리프 노드, 단말 노드, 가지 노드

• 1번은 루트 노드(root node) 즉, 부모가 없는 최상위 노드
• 4, 5, 6, 7번은 리프 노드(leaf node) 즉, 맨 마지막 끝 노드
• 4, 5, 6, 7번은 단말 노드(terminal node)도 됨. 가지를 가지지 않는 노드. 즉 degree가 0인 노드
• 1, 2, 3번은 가지 노드(branch node) 가지를 가지는 노드. 즉, degree가 0이 아닌 노드

부모와 자식

• 부모노드(Parent)와 자식노드(Child)
• 1의 자식은 2와 3
• 2의 자식은 4와 5
• 3의 자식은 6과 7

형제

• 형제 노드(Sibling)
• 4와 5는 형제
• 6과 7은 형제
• 2와 3도 형제
• 같은 부모를 가지면 형제

깊이, 높이, 레벨

• 깊이(Depth) : 루트에서 어떤 노드까지의 경로 길이
• 4의 깊이는 2
• 높이(Height) : 가장 긴 깊이. 즉 가장 긴 경로 길이
• 트리의 높이는 2
• 레벨(Level) : 트리의 특정 깊이를 가지는 노드의 집합
• 루트의 레벨은 0으로 하는 경우와 1로 하는 경우가 있음
• 1 노드의 레벨은 1
• 2와 3 노드의 레벨은 2
• 4, 5, 6, 7 노드의 레벨은 3

조상과 자손

• p->q로 갈 수 있을 때
• p가 q보다 루트에 가까우면
• p는 q의 조상
• q는 p의 자손